第819章 通往庞加莱猜想的钥匙(第2页)

 所以，要比一般单纯的讲座费神很多。

 好在旁边的工作人员早就已经准备好，趁着这个机会赶紧把一杯温水放在了小桌子上——

 如果是个华夏学者，这个环节一般会直接上热茶，但考虑到外国人可能会不适应这个步骤导致被烫着，因此在唐林天的特地关照下降低了温度。

 佩雷尔曼也不客气，顺势来到桌边拿起茶杯，一边喝着水，一边看着已经被自己写满的前两面黑板。

 突然，他手上的动作停顿住了。

 视线聚焦到了第一面黑板的下方。

 由于是第一次系统性地梳理这种方式，因此有些细节，甚至连佩雷尔曼自己都没能在第一时间注意到。

 那里是一个不等式。

 r≥(-v)[lg(-v)+lg(1+t)-3]

 原本，他只是将其作为推导过程中产生的一个平常估计，但现在回看的话，似乎可以沿着这个方向获得一些很有趣的结论……

 比如，当曲率在时刻趋向无穷时，最小的负的截面曲率比最大的正的截面曲率要小。

 换句话说，三维极限解必定有非负曲率算子。

 没错，三维。

 佩雷尔曼甚至连茶杯都来不及放下，便转身看向台下坐着的常浩南。

 发现后者正在专心致志地低头写着什么。

 而这个时候，常浩南也总算在纸上证明出了自己刚刚的那个猜想。

 他抬起头。

 视线与佩雷尔曼突然交汇。

 尽管二人之间没有说任何一句话，但都从眼神中看出了一件事——

 对方和自己，想到了一块。

 两名微分几何领域的顶级学者，通过相对独立的思考，最终得出了一样的结论。

 那基本可以排除这个结论错误的可能。

 也就是说，在三维空间中对里奇流进行手术，是可行的。

 而对于千禧年这会的微分几何学家来说，一个共识是。

 要想解决三维空间下的庞加莱猜想问题，使用里奇流的几何化方法要比直接的拓扑学方法更加可行。

 因此。

 这很可能就是一把钥匙。

 一把通往庞加莱猜想的钥匙。

 当然，即便真的用这把钥匙打开了门，也还有一些工作要做。

 比如要保证能在有限次的运算中，找到合适的neck区域进行截断手术。

 还要解决一般初始度量导致里奇流产生奇点点的问题。

 但是。

 这些都是细节问题。

 甚至可以说是只靠消耗时间就必定能解决的问题。

 如果说，常氏引理对于庞加莱猜想而言，只是万里长征第一步。

 那么今天的结论——

 或许可以称之为三维流形定理，或者更干脆点说，佩雷尔曼-常定理，则已经可以算是“行百里者半九十”。

 当然，无论佩雷尔曼还是常浩南，都不会同意把两个人的姓氏组合用在这个地方。

 因为按照这个方向继续下去，二人的姓氏，将很可能被直接冠于“庞加莱”的后面。

 ……